태양동기궤도(Sun Synchronous Orbit)

태양동기궤도(SSO, sun synchronous orbit)는 인공위성의 궤도면(orbital plane)이 지구 공전 궤도와 동일한 각속도로 회전하게 만들어서 궤도면이 지구와 태양 사이의 각을 일정하게 유지하게 한 궤도다. 이를 '궤도가 태양과 동기화되어 있다' 하여 태양동기궤도라고 한다.

궤도면과 태양 사이의 각이 일정하게 유지되면 승교선의 지방시(LTAN, local time of ascending node)가 고정되기 때문에, 이 궤도를 도는 SSO 위성을 동일한 지방시(local time)에 동일한 위도로 통과시킬 수 있어서 매일 같은 태양의 조도 조건에서 원격 관측의 임무를 용이하게 수행할 수 있고, 상대적으로 위성의 태양 전지판 제어를 간소화할 수 있다.

아래 그림은 지구가 태양 주위를 공전하는 동안 승교선이 지구와 태양을 잇는 선과의 각, 즉 태양 조도각 \(\alpha\) 가 일정하게 유지되는 모습을 보여준다.

 

 

LTAN 란 위성이 지구의 남반구에서 북반구로 올라오면서 통과하는 위성 궤도면과 지구 적도면과의 교점인 승교점 지역의 시간을 말한다. 위 그림에는 LTAN가 오후 2시로 나와있다.

 

 

위성 궤도의 승교선은 여러 힘의 작용으로 변한다. 특히, 지구 편원성(oblateness)에 의한 J2 섭동력(perturbation force)이 가장 주된 요인으로서 지구 J2 섭동력에 의한 RAAN(적경각)의 평균 변화율은 다음과 같다 (https://pasus.tistory.com/351).

 

\[ \left( \frac{d \Omega}{dt} \right)_{ave}= - \frac{3}{2} J_2 \frac{ \sqrt{\mu} R_e^2}{a^{7/2} (1-e^2 )^2 } \cos i \tag{1} \]

 

식 (1)에 의하면 경사각이 \(0 \le i \lt 90^0\) 이면 \( \left( \frac{d \Omega}{dt} \right)_{ave} \lt 0\) 임을 알 수 있다. 즉, 순행(prograde) 궤도의 경우, 승교선이 서쪽으로 이동한다. 한편 경사각이 \(90^0 \lt i \le 180^0\) 이면, \( \left( \frac{d \Omega}{dt} \right)_{ave} \gt 0\) 을 알 수 있다. 따라서 역행(retrograde) 궤도의 승교선은 동쪽으로 이동한다. 경사각이 \(i=90^0\) 이면, 즉 극궤도(polar orbit)인 경우에는 지구의 편원성이 RAAN에 영향을 미치지 않는다.

지구가 태양 주위를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 항성년으로, 평균적인 공전 각속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

 

\[ n_{ave}= \frac{ 2 \pi \ \mbox{rad} }{365.26 \times 24 \times 3600 \ \mbox{sec} }=1.991 \times 10^{-7} \mbox{rad/s} \tag{2} \]

 

즉 지구는 하루에 \( 0.9856^0\) 씩 동쪽으로 움직이므로 RAAN의 평균 변화율 (1)을 지구 공전 각속도 (2)와 일치시키면 궤도를 태양과 동기화시킬 수 있다.

식 (1)과 (2)에 의하면 SSO는 항상 역행 궤도이며, 장반축 \(a\) 와 이심율 \(e\) , 그리고 경사각 \(i\) 를 적절히 설정해야 한다. 다음 그림은 원궤도(\(e=0\))인 SSO의 고도와 경사각의 관계를 보여준다.

 

 

그림에 의하면 원궤도인 SSO 경우에는 경사각이 \(95.7^0\) 이상이고 최대 고도는 \(5,976 \ km\) 이다. 경사각이 증가할 수록 고도도 높아진다.

SSO는 보통 저궤도(LEO, Low Earth Orbit)에서 운용되며, 고도는 600~1000 km 사이가 일반적이다. 또한 발사 시간을 신중하게 선택하면 위성이 비행할 때 특정 지역을 원하는 시간에 통과하면서 동일한 태양 조도 조건을 유지할 수 있다. 따라서 승교선의 지방시는 SSO의 중요한 파라미터이다.

태양동기궤도의 특별한 경우로서 새벽/황혼 궤도(dawn-dusk orbit)를 들 수 있다. 이 궤도는 궤도면이 태양과 거의 수직에 가까워서 위성이 지구의 종단선(낮과 밤의 경계선) 근처를 따라 돌게 되어있다. 이렇게 하면 위성은 지구의 그림자 영역(밤의 영역)에 거의 들어가지 않으므로 위성의 태양전지판이 거의 24시간 내내 햇빛을 받아 전력을 안정적으로 공급할 수 있다.