풍력단지 제어(Wind Farm Control)의 배경

풍력터빈은 단독으로 운영되기도 하지만 일반적으로는 여러 개의 풍력터빈을 모아서 대규모 단지를 만들어서 운영된다.

 

 

이러한 단지를 풍력단지(wind farm) 또는 풍력발전 플랜트라고 한다.

 

 

풍력단지를 운영하면 풍력터빈을 단독으로 운영할 때 보다도 풍력터빈과 전력 그리드의 배치 비용을 감소시킬 수 있고 풍력터빈의 유지비용도 절약할 수 있다. 하지만, 풍력터빈을 일정한 지역에 밀집시켜 배치함으로써 생기는 여러 문제점도 존재한다.

먼저 상류에 있는 풍력터빈의 영향으로 하류 풍력터빈이 맞이하는 바람속도가 작아지면서 하류에 있는 풍력터빈이 추출할 수 있는 바람 에너지가 작아진다. 또한 바람이 풍력터빈을 통과하면서 바람의 난류 강도(turbulence intensity)가 증가하기 때문에 하류에 있는 풍력터빈의 피로하중이 증가하게 된다. 이는 하류 풍력터빈의 수명 감소로 이어질 수 있다.

 

 

또한 대부분의 경우 상류 풍력터빈을 통과한 바람의 방향은 하류 풍력터빈의 로터 중심과 일치하지 않기 때문에 하류 풍력터빈의 블레이드가 회전하면서 상류 풍력터빈의 영향을 받는 바람의 영역에 들어가거나 나오는 주기적인 상황이 발생하여 로터의 한쪽 부분의 추력이 증가하거나 감소하게 된다. 이러한 불균형한 추력 역시 진동을 유발하면서 터빈의 수명 감소를 초래할 수 있다.

물론 개별 풍력터빈의 간격을 넓히면 이러한 문제점을 줄일 수 있지만, 너무 넓힌다면 단지를 만들어서 풍력터빈을 배치하는 장점을 희석시킬 것이다. 그리고 최근 풍력터빈의 초대형화는 개별 터빈 사이의 간격을 넓히는 데 어려움을 주고 있다.

풍력단지제어(wind farm control)는 풍력단지가 가지고 있는 이러한 문제점을 해결하고자 등장했다. 풍력단지제어의 목적은 전력 생산을 극대화하고 구조물에 가해지는 기계적 하중을 최소화하며 전력계통운영자의 지시에 따라 파워 기준값을 추종하도록 풍력단지 내의 모든 개별 풍력터빈에게 제어량을 할당하는 것이다.

여기서 제어량이란 개별 풍력터빈의 3개 제어 변수인 요각, 발전기 토크, 블레이드 피치각이거나 또는 기준 전력량(power setpoint) 명령이다. 일반적으로는 풍력단지의 모델링과 제어 문제를 단순화하기 위해서 3개의 제어 변수대신에 요각과 축방향 유도계수(axial induction factor)등 2개를 제어 변수로 삼는다.

그렇다면 풍력단지제어는 어떠한 원리로 제어 목적을 달성할 수 있을까.

 

 

풍력터빈이 바람에서 에너지를 추출하면 풍력터빈을 통과한 바람은 흐름의 속도와 방향, 성질이 바뀐다. 이렇게 달라진 흐름을 터빈의 후류(wake)라고 한다. 상류의 풍력터빈이 하류에 있는 풍력터빈에 영향을 줄 수 있는 것은 이 후류 때문이다. 따라서 이 후류의 영향을 통제할 수 있다면 풍력단지제어의 목적을 달성할 수 있을 것이다.

 

 

후류의 주요 특징은 다음과 같다. 우선 풍력터빈은 바람으로부터 에너지를 추출하기 때문에 후류의 속도는 감소한다. 또한 블레이드의 회전으로 인해 난류 강도가 증가한다. 하지만 풍력터빈으로부터 아주 먼 거리에서는 원래 바람의 속도를 회복한다. 후류는 풍력터빈으로부터 거리가 멀어질수록 폭이 확장하며 시간이 지남에 따라 수평 및 수직으로 진동하는 현상이 발생하기도 한다. 바람의 방향이 블레이드 단면적과 수직 방향이 아니라면 후류가 로터 중심을 기준으로 가로 방향으로 굴절되기도 한다.

 

 

즉, 후류는 대기 조건과 풍력단지의 위치 등 환경 요인의 영향을 받지만 풍력터빈의 작동에 따라 달라지기도 한다.

일반적으로 제어 알고리즘은 제어 대상 시스템의 수학적 운동 모델에 의존하기 때문에 풍력단지도 수학적 운동 모델이 필요하다. 풍력단지 운동 모델의 주요 구성요소는 풍력터빈 모델과 후류(또는 일반적인 바람장) 모델이다.

풍력터빈 모델은 바람장을 입력으로 삼아서 바람 에너지로부터 추출한 파워와 바람의 영향으로 발생하는 추력을 예측할 수 있어야 한다. 전통적으로 두 가지 모델이 사용되는데 Actuator Disk Model(ADM)과 Actuator Line Model(ALM)이다. 

 

 

바람장 모델은 풍력단지 전체의 바람장과 후류의 유동 특성을 예측할 수 있어야 한다. 풍력터빈 모델은 바람장 모델이 생성하는 바람장을 입력으로 삼고, 바람장 모델은 풍력터빈의 추력을 입력으로 삼기 때문에 두 모델은 서로 상호 작용한다.

후류의 수학 모델은 저충실도부터 고충실도까지 다양하게 존재한다. 고충실도 모델은 후류의 특징을 잘 포착하고 자세히 기술하는 반면 계산량이 많다. 중저 충실도 모델은 계산량이 상대적으로 적지만 정확도가 떨어진다.

고충실도 모델로는 LES(Large Eddy Simulation)를 이용하는 SOWFA가 대표적이다. ALM기반 풍력터빈 모델과 \(10^6\) 개 이상의 상태변수를 사용한다. 계산 시간은 일(day) 또는 주(week) 단위로 길다. 따라서 제어용으로는 사용할 수 없다.

중충실도 모델로는 FAST.Farm 이 있다. 저충실도 모델로는 FLORIS가 있다. 최근 연구 결과에 따르면 FLORIS에 있는 매개변수를 활용하면 고충실도 모델의 바람장 속도 및 파워 데이터를 비교적 정확하게 추정할 수 있음이 보고되었다.

 

 

수학 모델에 의존하지 않고 고충실도 바람장 모델의 시뮬레이션 데이터에 적합직교분해(POD)나 동적모드분해(DMD)등의 기법을 적용하여 순전히 데이터 기반으로만 풍력단지 모델을 구축하는 연구도 있다. 이와 같은 모델은 특정 작동 조건에서 얻은 것으로 특정 조건의 선형 모델을 제공해주지만 그 조건에서 크게 벗어나는 경우에는 유효하지 않다는 단점이 있다. 하지만 다수의 선형 모델을 엮어서 사용하는 방법으로 단점을 보완할 수 있다.

 

 

풍력단지제어를 설계하기 위한 풍력단지 모델은 간단하고 계산량이 적어야 하므로 저충실도 모델을 주로 사용한다. 반면 고충실도 모델은 정확하지만 계산시간이 많이 소요되므로 제어용으로는 사용될 수가 없고 설계된 제어기의 성능을 평가하는데 사용한다.

하지만 시뮬레이션 환경에서뿐만 아니라 실제 풍력단지에 단지제어를 적용했을 때에도 동일한 성능을 보이려면, 사용한 저충실도 모델이 후류의 운동을 높은 정밀도로 잘 포착하는 모델인지 검증되어야 한다. 왜냐하면 풍력단지제어의 목적은 후류의 효과를 통제함으로써 달성할 수 있기 때문이다.