풍력터빈 제어(Wind Turbine Control)의 방법

풍력터빈의 작동 영역은 바람 속도를 기준으로 크게 4개로 구분하나, 실제 풍력터빈이 전력을 생산하는 영역은 Region II와 Region III이다.

 

 

앞서 설명했듯이 Region II의 제어 목적은 피치각과 선단 속도비를 일정한 최적값으로 유지시키는 것이고, Region III의 경우는 정격 풍속 이상에서 풍력터빈의 출력을 정격으로 제한시키는 것이다. 그렇다면 어떤 방법으로 이러한 제어 목적을 달성할 수 있을까.

 

 

먼저 Region II의 경우 선단 속도비를 일정한 값으로 유지시키는 것이 목적이므로, 언뜻 생각하면 선단 속도비를 유지하기 위해서 바람 속도를 측정하여 이를 기준으로 로터 회전 속도를 제어하면 되지 않겠나 생각할 수 있다. 하지만 바람 속도 정보를 이용하여 선단 속도비를 제어한다고 할 때 어떤 바람 속도가 기준이 될 수 있을지를 생각해 보자.

바람 속도는 회전 직경이 100m 가량에 달하는 거대한 풍력터빈의 회전 평면 내에서 모두 다르다.

 

 

그렇다고 평면내의 모든 지점에서 바람 속도를 측정하여 평균값을 계산할 수도 없는 노릇이다. 터빈의 허브 높이의 바람 속도를 기준으로 삼을 수도 있겠으나 풍력터빈 너셀에 장착된 풍속계(anemometer)는 블레이드 회전에 따른 후류의 영향으로 왜곡된 바람 속도를 측정한다.

따라서, 바람 속도 보다는 바람 효과가 모두 반영된 어떤 인자를 바람 속도 대신 사용하는 것이 합리적일 것이다.

공력 토크(aerodynamic torque)는 풍력터빈 회전 평면 내의 모든 점에서 서로 다른 속도를 갖는 바람의 효과가 모두 반영된 공기역학적 결과로서, 풍력터빈의 회전 운동을 일으키는 동력이다. 다음 그림은 풍력터빈의 개략적인 구조다.

 

 

풍력터빈은 로터 회전축, 즉 주축(main shaft)이 발전기 축에 그대로 연결된 직접 구동형(direct drive)과 기어박스를 통해 연결되는 기어박스형이 있다. 기어박스형의 경우, 공력 토크는 주축과 기어박스를 통하여 고속 회전축과 직결된 발전기 회전축으로 전달된다. 그러면 전력이 생산되고 그만큼 회전축의 회전을 방해하는 역방향으로 발전기 토크가 발생하는데, 이를 발전기 반력 토크(generator reaction torque)라고 한다. 반력 토크를 조절하면 풍력터빈의 로터 회전 속도를 변화시킬 수 있다. 일정한 속도의 바람에 대해서 공력 토크와 반력 토크가 서로 평형을 이루면 풍력터빈 로터는 일정한 속도로 회전하게 된다.

따라서 일정 크기의 바람 속도 $v$ 에 대하여 풍력터빈을 max-$C_P$ 조건의 상태로 작동시키려면, 공력 토크 $T_a$ 는 다음 식으로 주어지는 발전기 반력 토크 $T_g$ 와 서로 평형을 이루어야 한다.

 

$$\begin{array}{}\text{(1)}& T_g=\frac{T_a}{N_g}=\frac{k_{opt}}{N_g}{\omega }_R^2=\frac{k_{opt}}{N_g^3}{\omega }_g^2\end{array}$$

 

여기서 $N_g$ 는 기어박스의 전달비(transmission ratio)이고, ${\omega }_g$ 는 발전기의 회전 속도이다. 풍력터빈의 발전기 토크가 식 (1)을 만족시키도록 스케줄 된다면, 이것은 $\lambda ={\lambda }_{opt}$ 의 조건이 유지된다는 뜻이므로 풍력터빈은 max-$C_P$ 조건으로 작동한다. 물론 이때 피치각은 $\beta ={\beta }_{opt}$ 값으로 고정되어 있어야 한다.

 

 

좀더 구체적으로 살펴보자. 다음 그림은 로터 회전 속도-토크 특성 선도를 보여준다, 검정색 실선은 max-$C_P$ 커브다. 그림의 가로축은 로터 회전 속도이고 세로축은 발전기 회전축과 직결된 고속 회전축에서의 공력 토크 $T_a^{HSS}=\frac{T_a}{N_g}$ 이다.

 

 

위 그림을 보면 같은 바람 속도일지라도 로터의 회전 속도에 따라 공력 토크의 크기가 달라진다는 것을 알 수 있다. 점 M은 정격 파워 선도와 max-$C_P$ 커브가 만나는 점으로서 Region II는 로터 회전 속도 ${\omega }_R\le {\omega }_m$ 인 영역이다.

식 (1)에 의하면, 발전기 반력 토크가 max-$C_P$ 커브와 일치하면 고속 회전축에서의 공력 토크와 발전기 반력 토크가 같기 때문에, 바람 속도가 일정하다면 풍력터빈 로터는 일정한 속도로 회전하면서 $\lambda ={\lambda }_{opt}$ 의 조건이 유지된다.

이제 풍력터빈이 A점에서 평형 상태로 작동하고 있다고 가정해 보자. 만약 바람의 속도가 A점의 $v_1$ 에서 $v_2$ 로 증가한다면 공력 토크는 순간적으로 $T_B-T_A$ 만큼 증가하겠지만 로터의 회전 속도는 로터의 관성 때문에 곧바로 증가하지 않는다. 따라서 식 (1)로 주어지는 발전기 반력 토크도 순간적으로는 A점에서 평형 상태 값 그대로 머무르게 된다. 그러면 풍력터빈 회전축에서 공력 토크와 반력 토크간의 평형 상태가 깨지게 되므로 회전 가속도가 발생하게 되고 이로 인하여 로터의 회전 속도는 증가하게 된다.

로터의 회전 속도가 증가할수록 공력 토크는 BC 선을 따라 감소하지만 발전기 반력 토크는 스케줄된대로 AC 선을 따라 증가하게 되어, 결국 바람 속도 $v_2$ 에 대한 새로운 평형 상태인 점 C에서 로터의 회전 속도는 다시 일정하게 된다. 따라서 선단 속도비 $\lambda ={\lambda }_{opt}$ 의 조건이 계속 유지되는 것이다. 결국, 바람 속도의 변화에 대해서도 발전기 반력 토크를 max-$C_P$ 커브를 따라 제어하면 Region II에서의 제어 목적을 달성할 수 있다.

정리하면, 정격 풍속 이하의 바람 영역에서는 피치각을 $\beta ={\beta }_{opt}$ 로 고정하고, 발전기 반력 토크는 max-$C_P$ 커브를 따라 스케줄 하는 토크 제어를 수행한다. 즉, 측정된 로터 회전속도에 대응하는 발전기 반력 토크 명령신호를 아래 그림과 같은 토크 스케줄에서 찾아서, 그 값을 발전기 전력전자 회로로 전달하는 것이다.

 

 

한편, 블레이드 소음 문제로 위와 같은 발전기 토크 스케줄을 사용할 수 없을 수도 있다. 소음은 블레이드 끝단 속도가 커짐에 따라 증가하므로 풍력터빈이 대형화될 수록 로터의 정격 회전 속도 ${\omega }_{rated}$ 는 ${\omega }_m$ 보다 점점 작아지게 된다. 이러한 경우에는 토크 스케줄을 변경해야 한다. 이 구간을 천이영역(transition region)이라고 하고 Region II${}^{\frac{1}{2}}$ 로 표시한다.

대부분은 아래 그림과 같은 수직 구간을 포함하는 토크 궤적(A-C-D)을 따르도록 제어하지만, 완만한 경사를 갖는 토크 궤적(A-B-D)을 따르게 할 수도 있다.

 

 

수직 구간을 포함하는 경우에는 로터 회전 속도와 발전기 토크가 1 대 1 관계가 아니기 때문에 정격 회전 속도 ${\omega }_{rated}$ 에 대해서 무수히 많은 토크가 대응한다. 따라서 단순히 토크 스케줄에서 토크 값을 찾는 방법은 사용할 수 없다.

 

 

이의 해결책으로 출력 제한기(limiter)를 포함한 토크 PI 제어기가 개발되어 있다. 천이영역에서 토크 제어뿐 만 아니라 피치각 제어를 동시에 사용하는 방법도 있다. 천이영역에서 어떤 제어 전략을 사용하는가에 따라서 바람으로부터 추출되는 에너지에 차이가 생기고 풍력터빈의 구조물에 가해지는 기계적 하중도 달라진다.

다음 그림은 수직 구간을 포함하는 토크 제어를 할 때의 파워, 로터 회전 속도, 반력 토크를 바람 속도의 함수로 나타낸 것이다. max-$C_P$ 구간이 Region II이며, max-$C_P$ 종료 점부터 정격 운전 조건까지의 바람 속도 구간이 Region II${}^{\frac{1}{2}}$ 에 해당한다.

 

 

정격 풍속 이상의 영역(Region III)에서는 풍력터빈의 출력 파워를 정격으로 유지시켜야 한다. 이 영역에서 발전기 토크를 정격으로 고정시키고 로터의 회전 속도를 정격으로 유지시킨다면 풍력터빈의 출력 파워도 정격으로 유지할 수 있다. 일반적으로 이 영역에서는 피치 PI 제어를 사용하여 로터의 회전 속도를 일정하게 제어한다.

 

 

정리하면, Region II와 Region II${}^{\frac{1}{2}}$ 에서는 피치각을 $\beta ={\beta }_{opt}$ 로 고정한 상태에서 토크 제어를 수행하며, Region III에서는 토크를 정격으로 고정한 상태에서 피치 제어를 수행한다. 물론 이는 일반적인 제어 전략으로서 다른 제어 방법도 얼마든지 가능하다.

그렇다면 Region II와 Region III 또는 Region II${}^{\frac{1}{2}}$ 와 Region III 사이의 제어 스위칭은 어떤 기준을 통해 수행될까. 각 영역을 바람 속도를 기준으로 구분했으므로 정격 풍속을 기준으로 수행할 것이라고 생각할 수 있다. 하지만 앞서 설명한 이유로 바람 속도를 기준으로 하기 보다는 바람의 영향이 모두 반영된 인자들, 예를 들면 로터 회전 속도, 발전기 토크, 피치각 등과 같은 정보를 이용하여 다양한 스위칭 로직을 개발하여 사용하고 있다.

이 밖에 풍력터빈은 탄성체이므로 구조물의 진동을 억제하기 위한 타워 댐퍼, 드라이브 트레인 댐퍼 등도 필요하다. 또한 풍력터빈이 홀로 운영되지 않고 풍력단지(wind farm) 내의 구성원으로서 작동하는 것이라면 max-$C_P$ 커브를 따르는 탐욕적(greedy) 제어방식 대신에 풍력단지 제어기의 명령에 따라서 출력 파워를 조절할 수 있는 파워 추종 제어기도 필요하다.

바람 속도는 제어할 수 없는 것이므로 풍력터빈에서 직접 제어할 수 있는 제어 수단은 블레이드 피치각, 발전기의 반력 토크, 그리고 요각이다. 이 세가지 수단을 이용하여 풍력터빈의 여러 제어 목적을 구현하는 것이다.