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ECI5

[INS] 관성항법 방정식 (Kinematics of Inertial Navigation) 관성항법시스템 (INS, inertial navigation system)은 관성센서인 가속도계와 자이로스코프에서 측정된 가속도(specific force, 단위 질량당 힘)와 각속도를 이용하여 운동체의 위치, 속도, 자세를 추정하는 항법시스템의 한 종류다. 관성항법시스템은 단독으로 위치, 속도, 자세를 추정할 수 있기 때문에 외부 센서나 신호를 사용할 수 없거나 또는 신뢰할 수 없는 상황, 예를 들면 수중이나 지하에서 특히 유용하다. 관성항법의 구현 방식에는 운동체의 회전 운동과 기계적으로 분리된 짐벌(Gimbal)에 관성센서를 장착하는 짐벌 (Gimbaled INS) 방식과, 운동체에 관성센서를 직접 부착하는 스트랩다운 (Strapdown INS) 방식으로 나눌 수 있다. 최신 관성항법시스템은 대부분.. 2024. 3. 3.
상대 궤도운동 방정식 (Relative Orbit Equation of Motion) 우주공학의 미래라고 불리는 분산 우주시스템(distributed space system)은 단일 위성으로는 불가능한 임무를 수행하기 위해서 두 개 이상의 위성을 집단적으로 사용하는 시스템이다. 분산 우주시스템의 임무 개념의 예로서 궤도상(on-orbit) 서비스, 우주 상황 인식, 분산 군집(swarm) 기반 센싱, 위성 편대비행(formation flying), 랑데부 및 도킹 등을 들 수 있다. 분산 우주 시스템의 장점은 여러 위성 간의 상대 운동을 활용하는 데서 발생한다. 따라서 상대 운동을 표현하기 위한 좌표계와 기준 위성이 필요하다. 보통 분산 우주시스템의 임무가 지구를 중심으로 수행되므로 관성 좌표계로는 지구중심 관성좌표계(ECI, earth-centered inertial frame)를 사용.. 2023. 1. 20.
SCI 좌표계와 ECI 좌표계 뉴턴의 운동법칙을 적용하기 위해서는 관성좌표계가 필요하다. 태양계 내에서 태양 주위를 공전하는 행성이나 혜성, 그리고 행성간 우주 탐사선 등의 운동에는 '태양중심 관성좌표계'를 사용하고, 지구 주위를 공전하는 인공위성의 운동에는 '지구중심 관성좌표계'를 사용하는 것이 편리하다. 태양도 은하계 중심을 기준으로 공전하고, 지구 역시 태양 중심을 기준으로 공전하기 때문에 엄밀한 의미에서 두 좌표계는 관성좌표계가 아니지만, 해당 운동 영역에서는 관성좌표계로 간주해도 정확도면에서 충분하기 때문이다. 지구가 태양주위를 공전하면서 만드는 평면을 황도면 (또는 공전궤도면)이라고 한다. 지구의 적도면은 이 황도면을 기준으로 \(23.4\) 도 기울어져 있다. 적도면과 황도면이 만나는 선을 춘분선(vernal equino.. 2021. 12. 30.
ECEF 좌표계에서 미사일 운동 방정식 유도 지구 중심에서 미사일의 위치까지의 위치 벡터를 \(\vec{r}\) 이라고 하고 미사일을 질량 \(m\) 인 질점이라고 가정하면, 뉴턴의 운동법칙에 의해서 미사일 운동 방정식은 다음과 같이 주어진다. \[ \frac{^id}{dt} \left( m \frac{^id\vec{r}}{dt} \right) = \vec{L}+\vec{D}+m \vec{g} \tag{1} \] 여기서 \(\vec{L}\) 은 양력, \(\vec{D}\) 는 항력, \(\vec{g}\) 는 중력가속도다. 식 (1)에서 중요한 점은 질량 \(m\) 이 상수가 아니라 시간의 함수라는 것이다. 그럼에도 불구하고 식 (1)을 아래 식과 같이 미분하면 안된다. \[ \frac{^id}{dt} \left( m \frac{^id \vec{r}.. 2021. 12. 21.
미사일 좌표계의 정의 미사일 운동 방정식을 세우기 위해서는 상황에 따라 다음과 같이 여러 개의 좌표계가 필요하다. (1) ECI (earth-centered inertial)와 ECEF (earth-centered earth-fixed) 좌표계: ECI 좌표계 \(\{i\}\) 와 ECEF 좌표계 \(\{e\}\) 좌표계는 다음 그림과 같이 정의한다. ECI 좌표계에 대한 ECEF 좌표계의 각속도 벡터는 \[ ^i \vec{\omega}^e = \omega_{ie} \hat{e}_3 \tag{1} \] 이며 지구자전 각속도 \(\omega_{ie}\) 는 약 \(360^0/day\) 로서 WGS-84(World Geodetic System 1984)의 국제 표준값은 \(\omega_{ie} = 7.291151467 \time.. 2021. 12. 20.