라그랑지 포인트 L1, L2 및 L3에서의 선형화 운동방정식은 다음과 같았다 (https://pasus.tistory.com/272).
여기서
이다.
식 (1)에서
여기서
이다. 행렬
여기서
이다.

식 (4)로 주어진 고유벡터를 이용하여 변환행렬
상태벡터
여기서
이제 식 (7)로 주어지는 해를 상태벡터
식 (8)에서
위 식에서
여기서
이다.
식 (10)에 의하면


또한 식 (10)에 의하면,

선형화 방정식으로 계산한 (x-y) 평면과 z축 방향의 주파수

라그랑지 포인트 L1, L2, L3에서의 주기 또는 준주기 궤도는 삼체문제에서 고려되지 않은 외부 섭동력으로 인하여 불안정해 질 수 있으므로 주기적으로 보정 기동을 해야 한다.
최근 많은 우주 임무의 중심에 리야프노프 궤도, 헤일로 궤도, 리사주 궤도가 있으며, 우리나라에서도 지구와 달, 그리고 헤일로 궤도 사이를 빠르고 효율적으로 이동하기 위한 다양한 연구가 진행되고 있다.
'항공우주 > 우주역학' 카테고리의 다른 글
[CR3BP] 주기궤도 (Periodic Orbit)의 조건 (0) | 2023.07.04 |
---|---|
미분보정 (Differential Correction) (0) | 2023.07.03 |
[CR3BP] L1, L2 및 L3 포인트에서의 궤도 운동 (0) | 2023.06.25 |
[CR3BP] 라그랑지 포인트 안정성 해석 (0) | 2023.06.22 |
[CR3BP] 힐의 영역 (Hill’s Region) (0) | 2023.06.19 |
댓글