pseudospectral2 [PSOC-7] 유사 스펙트럴 방법 예제 유사 스펙트럴(pseudospectral) 방법은 다음과 같이 경계조건을 갖는 미분방정식이 있을 때, \[ \begin{align} & \mathcal{D} \mathbf{x}(t)=\mathbf{g}(t), \ \ \ \mathbf{x} \in V \subset \mathbb{R}^n \tag{1} \\ \\ & \mathcal{B} \mathbf{x}(t)=0, \ \ \ \mathbf{x} \in \partial V \end{align} \] 방정식의 미지해 \(\mathbf{x}(t)\) 를 다음과 같은 형식을 갖는 \(\mathbf{X}(t)\) 로 근사적으로 구하는 방법이다. \[ \mathbf{x}(t) \approx \mathbf{X}(t)= \sum_{i=1}^N \mathbf{d}_i .. 2022. 4. 24. [PSOC-1] 유사 스펙트럴 기반 최적제어 개요 대부분의 연속시간 최적제어 문제는 해석적으로 풀기가 매우 어렵기 때문에 수치적인 방법이 사용된다. 최적제어에 사용되는 두 가지 유형의 수치적 방법에는 간접방법(indirect method)과 직접방법(direct method)이 있다. 간접방법에서는, 우선 변분법(calculus of variation)을 사용하여 최적 필요조건을 유도한 후, 2점 경계값 문제(TPBVP, two-point boundary value problem) 또는 다중점 경계값 문제(MPBVP, multi-point boundary value problem)를 푼다. 이 방법의 주요 장점은 높은 정확도와 빠른 수렴이다. 그러나 몇 가지 단점이 있다. 첫째, 복잡한 제약 조건을 고려할 때, 필요한 조건에 대한 해석식을 도출하는 것이.. 2021. 12. 15. 이전 1 다음