행렬 역변환 정리1 [Discrete-Time] 자유최종상태 (Free-final-state) LQR 다음과 같은 선형 시스템에 대해서 \[ \mathbf{x}_{t+1}=F_t \mathbf{x}_t+G_t \mathbf{u}_t \tag{1} \] 목적함수가 다음과 같이 2차함수로 주어지는 \[ J_t = \frac{1}{2} \mathbf{x}_N^T S_N \mathbf{x}_N + \frac{1}{2} \sum_{t=i}^{N-1} \left( \mathbf{x}_t^T Q_t \mathbf{x}_t + \mathbf{u}_t^T R_t \mathbf{u}_t \right) \tag{2} \] LQR 문제의 해는 다음과 같다. 여기서는 최종 상태변수에 관한 제약조건이 없다고 가정한다 (https://pasus.tistory.com/38). \[ \begin{align} & \mathbf{x}_{.. 2020. 10. 31. 이전 1 다음
