유동장의 시간미분에 대해서
유동장(flow field)은 압력, 밀도, 온도, 속도 등 4개의 파라미터로 정의할 수 있는데 모두 위치와 시간의 함수이다. 예를 들면 밀도는 기준 좌표계에서의 위치 \((x,y,z)\) 와 함께 시간 \(t\) 의 함수로 주어진다. \[ \rho = \rho (x,y,z,t) \tag{1} \] 따라서 어떤 파라미터를 시간으로 미분할 경우 두 종류의 도함수(derivative)가 나온다. 바로 \(d/dt\) 와 \(\partial /\partial t\) 이다. 두 시간미분의 물리적인 의미를 알아보자. 아래 그림과 같이 어떤 유동장에서 운동하는 유체요소(fluid element)를 생각해보자. 시간 \(t_1\) 일 때 이 유체요소는 위치 \((x_1,y_1,z_1)\) 에 있다고 하자. 그러면 이..
2022. 5. 24.
