연쇄법칙2 각속도 벡터 각속도 벡터(angular velocity vector)는 어떤 좌표계를 기준으로 다른 좌표계가 회전 운동할 때, 회전축과 회전 속력을 나타내기 위한 벡터다. 각속도 벡터의 크기는 회전 속력의 크기인 각속력을 나타내고, 각속도 벡터의 방향은 기준 좌표계에 대하여 회전 운동하는 좌표계의 순간적인 회전축 방향을 나타낸다. 각속력의 크기뿐만 아니라 회전축 방향도 순간순간 변할 수 있으므로 각속도 벡터는 시간의 함수다. 좌표계 \(\{b\}\)가 좌표계 \(\{a\}\)를 기준으로 회전 운동할 때, 좌표계 \(\{a\}\)에서 본 좌표계 \(\{b\}\)의 각속도 벡터는 \(^a \vec{\omega}^b\)로 표기한다. 예를 들어서 원판이 점 \(O\)를 중심으로 일정한 각속력 \(\omega_0\)로 회전하.. 2021. 4. 13. 다변수 함수의 연쇄법칙 (Chain Rule) 연쇄법칙(chain rule)은 합성함수(composite function)의 도함수를 구할 때 유용하게 사용되는 법칙이다. 합성함수란 두개 이상의 함수를 연결하여 하나의 함수로 만드는 연산을 말한다. 연쇄법칙은 신경망을 학습시킬 때 사용되는 역전파(backpropagation) 알고리즘의 근간을 이룬다. 벡터 \(\mathbf{y}=[y_1 \ \ y_2 ]^T\)를 변수로 하는 다변수 스칼라 함수 \(f(\mathbf{y})\)의 미분 \(df\)는 다음과 같이 계산된다. \[ df= \frac{\partial f}{\partial y_1} dy_1 + \frac{\partial f}{\partial y_2} dy_2 \tag{1} \] 한편 \(y_1, \ y_2\)도 각각 \(\mathbf{x}=.. 2021. 3. 23. 이전 1 다음
