벡터
그런데 함수가 많다면 함수 이름으로 사용할 알파벳이 동날 것이므로, 보통 함수에 아래 첨자를 써서 그 함수들을 구별한다. 만약 스칼라 함수가
벡터 함수는 2개 이상의 스칼라 함수를 구성요소로 하는 벡터를 말한다. 벡터
이렇게 표기하면 다변수-다함수가 마치 변수가 한 개, 함수도 한 개인 단변수-단함수인 것처럼 보기가 편해진다.
다음은 벡터 함수의 예다. 극좌표계
여기서

벡터 함수
정의에 의하면
자코비안 행렬의 정의를 보면 행렬의 첫번째 열은 첫번째 스칼라 함수
책이나 논문에 따라서는 행과 열을 바꾸어서 자코비안을 정의하기도 한다. 쓰임새에 따라서 장단점이 있으니 둘 중 하나의 정의를 선택한 후 일관성 있게 사용하면 된다.
예를 들어 보자. 극좌표계
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