PCA 유도1 [PCA–2] 주성분 분석 (PCA) 알고리즘 유도 \(m\)개의 n차원 데이터 \(\mathbf{x}^{(1)}, \mathbf{x}^{(2)}, ..., \mathbf{x}^{(m)} \in \mathbb{R}^n\) 이 주어졌다고 하자. 이 데이터를 d차원 공간에 투사해서 차원(dimension)을 축소하는 것이 목적이다. 그렇다면 n차원의 부분 공간인 d차원 (\(d \lt n\))에서 직교 좌표축의 방향을 어떻게 결정해야 데이터의 정보 손실을 최소화할 수 있을까. 다음 그림은 2차원 데이터의 예를 도시한 것이다. 우선 새로운 좌표축의 원점을 \(m\)개 데이터의 평균점 \(\mathbf{\mu}\)에 위치시키도록 하자. \[ \mathbf{\mu} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m \mathbf{x}^{(i)} \] 그리고 모든 데.. 2021. 2. 19. 이전 1 다음