적합직교분해(POD) 또는 주성분 분석(PCA)은
여기서
데이터 벡터
예를 들면 얼굴 사진의 일부가 음영처리 됐다거나, 제한된 수량의 센서로 인해서 유동장의 일부 위치에서만 유동의 속도를 측정했다든가 하는 경우다. 이처럼 일부 탈락되어 있는 데이터셋을 개피(gappy) 데이터셋이라고 한다.

Gappy POD는 POD 모드가 주어졌을 때, 개피 데이터셋으로부터 완전한 데이터셋을 재구성할 수 있는 알고리즘이다. Gappy POD는 일부분이 가려져 있는 얼굴 사진에서 완전한 이미지를 재구성하거나, 제한된 수의 압력 센서를 이용하여 에어포일(airfoil) 주위의 압력장을 재구성하는 데 적용되어 성공을 거둔 바 있다. 더 나아가서 일부 탈락된 데이터셋으로 반복적인 방법을 사용하여 POD 모드 자체까지 복원할 수 있는 Gappy POD 방법도 개발되어 있다.
개피 데이터를 다음과 같이 표시하기로 하자.
여기서 벡터

모드 계수
이상적인 상황과 구별하기 위하여 개피 데이터셋에 대한 모드 계수를
위 식에서
여기서
마스크 된 POD 모드
여기서
이를 이용하여 위 식에서
또는, 역행렬을 이용하여 계산할 수도 있다.
원래 데이터
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