state-space equation3 연속시간 상태공간 방정식의 이산화 (Discretization) 보통 제어기는 디지털 방식으로 구현되고 있다. 이 방식에서는 제어기의 출력도 디지털 신호이기 때문에 일정한 시간 간격에서만 사용할 수 있다. 즉 이산시간(discrete-time) 단계에서만 새로운 제어입력 값을 사용할 수 있다. 하지만 제어 대상 시스템이 연속시간(continuous-time) 시스템이라면 연속적인 입력이 필요하기 때문에 간헐적으로 계산되는 제어 입력을 사용할 수는 없다. 이 때 일반적으로 사용하는 방법은 다음 샘플링 시간까지 제어입력 값을 일정하게 유지시키는 것이다. 이를 0차홀드(ZOH, zero-order hold) 방식이라고 한다. 물론 더 복잡한 유형의 홀드 연산도 가능하지만, ZOH가 가장 널리 사용된다. 연속시간 (continuous-time) 선형 시불변 (LTI, lin.. 2024. 2. 12. 상태공간 방정식과 전달함수 모든 선형 시불변 (LTI, linear time-invariant) 시스템은 다음과 같이 상태공간 방정식(state-space equation)으로 표현할 수 있다. \[ \begin{align} \dot{\mathbf{x}}(t) &=A \mathbf{x}(t)+B\mathbf{u}(t) \tag{1} \\ \\ \mathbf{y}(t) &=C \mathbf{x}(t)+D \mathbf{u}(t), \ \ \ t \ge 0 \end{align} \] 여기서 \(\mathbf{x}(t) \in \mathbb{R}^n\), \(\mathbf{u}(t) \in \mathbb{R}^p\), \( \mathbf{y}(t) \in \mathbb{R}^q\) 이고 \(A, B, C, D\) 는 상수 행렬이다. 이.. 2023. 9. 22. 시스템의 수학적 표현 방법 시스템은 어떤 입력에 대해서 반응하여 동작하는 장치나 구성품의 집합을 뜻한다. 시스템의 반응을 출력 또는 응답이라고 한다. 시스템은 꼭 물리적인 장치나 구성품 또는 하드웨어일 필요는 없고, 알고리즘 또는 소프트웨어일 수도 있다. 아니면 사회경제 제도일 수도 있다. 세상에는 무인기 시스템, 제어 시스템, 금융 시스템 등등 많은 시스템이 있다. 제어 대상 시스템을 수학적으로 표현하는 방법에는 두 가지가 있다. 입력과 출력의 관계식으로 표현하는 방법과 상태공간(state-space) 방정식으로 표현하는 방법이다. 입력과 출력의 관계식으로 표현하는 방법을 시스템의 외부적 표현 방법이라고도 하는데 다음과 같이 연산자(operator)를 이용하여 입출력 관계식을 함수로 나타낸다. \[ \mathbf{y}(t)= \.. 2021. 1. 9. 이전 1 다음
