stability2 [CR3BP] 라그랑지 포인트 안정성 해석 CR3BP의 무차원화된 운동방정식은 다음과 같았다 (https://pasus.tistory.com/147). \[ \begin{align} & \ddot{x}-2 \dot{y} = -\bar{U}_x \tag{1} \\ \\ & \ddot{y}+2 \dot{x} = -\bar{U}_y \\ \\ & \ddot{z} = -\bar{U}_z \end{align} \] 여기서 \[ \begin{align} & U_{eff}= -\frac{1}{2} (x^2+y^2 ) - \frac{1-\mu}{r_1} - \frac{\mu}{r_2} - \frac{1}{2} \mu (1-\mu) \\ \\ & r_1= \sqrt{(x+\mu)^2+y^2+z^2 } \\ \\ & r_2= \sqrt{(x+\mu-1)^2+y^2.. 2023. 6. 22. 리야프노프 안정성 (Lyapunov stability) 개념 수학에서 자율 미분방정식(autonomous differential equation) 또는 자율 시스템은 명시적으로 독립변수의 함수가 아닌 미분방정식 또는 시스템을 말한다. 독립변수가 시간이라면 시불변(time-invariant) 시스템이라고도 한다. 독립변수가 시간인 비선형 비자율 미분방정식은 \(\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{f}(\mathbf{x}, t)\) 로, 자율 시스템 또는 시불변 시스템은 \(\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{f}(\mathbf{x})\) 로 표기한다. 어떤 시불변 시스템 \(\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{f}(\mathbf{x})\) 의 한 평형상태(equilibrium state)를 \(\mathbf{x}_e\) 라고 하자. 평형상.. 2022. 9. 27. 이전 1 다음