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sampling3

급속탐색 랜덤트리 (RRT, rapidly-exploring random tree) 경로계획(path planning)은 자율자동차, 로봇, 무인 항공기, 우주탐사 등과 같은 많은 분야에서 필수적인 요구사항이다. 경로계획법에는 여러 가지 방법이 제안되어 있는데, 최근 가장 인기를 모으는 방법으로는 RRT(rapidly exploring random tree)가 있다. RRT는 샘플링 기반 경로계획법의 하나이다. 샘플링 기반 경로계획법은 형상공간을 격자(grid)로 분할하지 않고, 랜덤(random)하게 샘플점을 여러 개 생성하여 점점이(point-wise) 공간을 탐색하여 경로를 찾아내는 방법이다. 즉 형상공간(configuration space) 내에서 샘플점을 무작위로 충분한 수만큼 발생시키고 그 샘플점이, 혹은 두 개의 샘플점을 잇는 선이 장애물과 충돌하는 지 여부를 확인하여 자유.. 2021. 1. 21.
랜덤변수의 함수와 샘플링 - 2 랜덤변수(random variable) \(X\)의 확률밀도함수(pdf, probability density function) \(p_X (x) \)이고, 랜덤변수 \(Y\)가 미분가능한 함수 \(Y=g(X)\)로 주어졌을 때, \(Y\)의 확률밀도함수 \(p_Y (y)\)는 다음과 같이 주어진다. \[ p_Y (y) = \sum_{i=1}^k \frac{p_X (x_i)}{ \left| g^{\prime} (x_i) \right| } \] 여기서 \(x_1,x_2, ... \)는 함수 \(y=g(x)\)의 해이고 \(g^\prime (x_i)\)는 \(x_i\)에서 함수 \(g\)를 미분한 값이다. 증명은 복잡하므로 생략하기로 한다. 위 식을 이용하여 \(g\)가 선형함수 \(Y=aX+b,\ a \gt.. 2020. 12. 24.
IID 샘플 IID는 independent and identically distributed의 약자다. '독립적이고 동일하게 분포된'이라는 뜻이다. 샘플(sample)은 샘플링(sampling)을 통해 추출된 데이터를 뜻한다. 따라서 IID샘플은 ‘독립적이고 동일한 확률로 추출된 데이터’를 의미한다. 비슷한 용어로 IID프로세스가 있는데, IID 프로세스란 프로세스를 구성하는 랜덤변수가 서로 독립이고 모두 동일한 확률분포를 갖는 프로세스를 말한다. 데이터의 전반적인 모습을 파악하기 위해서는 데이터의 분포를 묘사하는 것이 필요하다. 데이터의 분포를 수학적으로 묘사하는 함수로, 데이터가 연속적인 값을 가질 경우에는 확률밀도함수(probability density function)가 사용되고 데이터가 불연속적인 값(또는 .. 2020. 11. 4.