incompressible flow2 비압축성 유체 정보 기반 신경망 (Incompressible NS-Informed Neural Network) 전산역학 분야에서 큰 관심을 모으고 있는 물리 정보 신경망(PINN, physics-informed neural network)을 이용하여 비압축성 유체(incompressible fluid)의 흐름을 시뮬레이션 해보자. 시뮬레이션 하고자 하는 문제는 다음 그림에 나와 있다. 가로 세로 길이가 각각 \(L=1.0 m, H=0.4 m\) 인 직사각형 영역에 2차원 원형(circular) 실린더가 놓여 있다. 실린더는 유체의 흐름을 방해하는 장애물로서 반지름이 \(r=0.05 m\) 이고 중심점은 입구(inlet)로부터 \(0.2 m\), 하단 벽으로부터 위로 \(0.2 m\) 만큼 떨어진 곳에 위치한다. 유체의 점성계수는 \(\mu=0.02 kg/(m \cdot sec)\) 이고 밀도는 \(\rho=1 k.. 2021. 11. 2. Navier-Stokes 방정식 - 2 Navier-Stokes 방정식은 비선형 연립 편미분 방정식으로서 이 방정식의 해가 항상 존재하는지 여부도 아직 증명되지 않은 밀레니엄 문제 7개 중의 하나로 꼽힌다. 극히 단순한 경우를 제외하고는 해석적인 해가 존재하지 않을 뿐만 아니라, 수치해(numerical solution) 마저 구하기가 매우 어렵다. 비압축성(incompressible) 유체를 가정한다면 밀도 \(\rho\) 는 상수이므로 연속 방정식은 다음과 같이 된다. \[ \nabla \cdot \mathbf{V} = 0 \tag{1} \] 식 (1)을 이용하면 Navier-Stokes 방정식에서 \(x\) 축 성분은 다음과 같이 간략화된다. \[ \begin{align} \rho \left( \frac{\partial u}{\parti.. 2021. 8. 10. 이전 1 다음
