Lyapunov function3 쿼터니언 기반 자세제어 질량중심을 기준으로 강체의 회전 운동방정식은 다음과 같다 (https://pasus.tistory.com/191). \[ \vec{M}_G= \bar{I}_G \cdot \frac{ ^b d ^i \vec{\omega}^b}{dt} + {^i \vec{\omega}^b} \times (\bar{I}_G \cdot { ^i \vec{\omega}^b }) \tag{1} \] 여기서 \(\{i\}\) 는 관성좌표계, \(\{b\}\) 는 강체좌표계, \(^i \vec{\omega}^b\) 는 강체좌표계의 각속도 벡터, \(G\) 는 강체의 질량중심, \(\bar{I}_G\) 는 질량중심점에 대한 관성 다이아딕, \(\vec{M}_G\) 는 강체에 작용하는 질량 중심점에 대한 모멘트이다. 식 (1)을 강체좌표.. 2023. 3. 18. [PX4] 멀티콥터 자세제어 알고리즘 - 1 PX4의 멀티콥터(multicopter) 비행제어기는 자세/각속도 제어기인 내부루프와 위치 제어기인 외부루프로 구성되어 있다. 위치 제어기는 내부나 외부 임무 모듈로부터 멀티콥터의 목표 궤적(desired trajectory)을 받아서 추력의 크기와 자세 명령(attitude setpoint)을 생성하고, 자세/각속도 제어기는 이를 받아서 추력과 모멘트 명령을 생성하게 된다. 최종적으로 제어력 할당 모듈을 통해서 멀티콥터의 로터 회전속도를 제어한다. 자세 제어기는 각속도 명령을 생성해 내며 각속도 제어기는 이를 받아서 추력과 모멘트 명령을 생성한다. 자세 제어기는 \(250 Hz\), 각속도 제어기는 \(1 kHz\), 위치 제어기는 \(50 Hz\) 의 빠르기로 작동한다. 따라서 내부루프는 외부루프에 .. 2023. 2. 22. 리야프노프 안정성 (Lyapunov stability) 이론 시불변 시스템 \(\dot{\mathbf{x}} = \mathbf{f}(\mathbf{x})\) 의 안정성에 대한 정의에 이어서 이번에는 시스템의 안정성을 판별할 수 있는 이론에 대해서 알아보겠다. 시스템이 선형 시불변이라면 시스템의 고윳값(eigenvalue)을 이용하여 쉽게 안정성을 판별할 수 있다. 시스템이 비선형일 경우에도 평형상태에 대해서 선형화를 한 후에 평형상태 근방에서 로컬 안정성을 판별할 수 있을 것이다. 이와 같은 안정성 판별 방법을 간접방법(indirect method)이라고 한다. 그러나 선형화를 사용하여 비선형 시스템의 로컬 안정성을 파악할 수 없는 상황이 있을 수 있다. 또한 선형화는 그 속성상 비선형 시스템의 전역(global) 안정성에 대해서는 알려줄 수가 없다. 물론 비선형.. 2022. 9. 30. 이전 1 다음
