Lambert problem2 PINN을 이용한 램버트 문제의 해 램버트 문제(https://pasus.tistory.com/316)를 풀기 위한 알고리즘은 여러가지가 제안되어 있지만 여기서는 물리 정보 신경망(PINN, physics-informed neural network)을 이용하여 이 문제를 풀어보고자 한다. 수치 데이터는 이전 게시글(https://pasus.tistory.com/297)에서 사용했던 것을 다시 사용한다. 먼저 램버트 문제의 운동 방정식은 다음과 같다. \[ \begin{align} \frac{d^2 \mathbf{r}}{dt^2 }+ \frac{\mu}{ \left( \sqrt{\mathbf{r} \cdot \mathbf{r}} \right)^3} \mathbf{r}=0 \tag{1} \end{align} \] 여기서 \(\mu\) 는 중력.. 2024. 4. 10. 기본 궤도 미분 방정식을 풀기 위한 조건 기본 궤도 미분 방정식을 다음과 같이 유도한 바 있다. \[ \frac{ ^id^2 \vec{r} }{ dt^2 } + \frac{ \mu }{ r^3 } \vec{r} = 0 \tag{1} \] 여기서 \(\mu =GM\)은 중력 파라미터, \(\vec{r}\)은 관성 좌표계 \(\{i\}\)의 원점에서 질점 \(m\)까지의 위치 벡터, \(r\)은 위치 벡터의 크기, 즉 거리다. 위 식을 유도하는데 다음 3가지 가정을 전제로 했다. 먼저 질량 \(m\)은 질량 M에 비해서 무시할 수 있을 정도로 작다. 둘째, 질점 \(M\)은 말 그대로 질점이거나 또는 질점으로 간주할 수 있는 완전한 원구체이며 만유인력은 원구체의 중심을 향한다. 셋째, 질점 \(M\)과 \(m\)사이에 작용하는 힘은 만유인력 밖에 .. 2021. 1. 12. 이전 1 다음
