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임펄스반응2

이동평균(moving average) 필터 설계해 보기 필터를 설계한다는 것은 곧 LTI 시스템의 임펄스 반응 \( h[n] \)을 결정하는 것과 같다. 주식 차트를 보면 5일 이동평균선, 10일 이동평균선이라는 것이 있다. 5일 이동 평균은 현재부터 과거 5일전까지의 주가 평균을 계산한 것이다. 10일 이동 평균선도 마찬가지로 현재부터 과거 10일전까지의 주가를 평균 낸 것이다. 그러면 주식 차트의 이동평균선과 비슷하게, 입력 신호에 대한 5 포인트(point) 이동평균 필터와 10 포인트 이동평균 필터를 설계해 보자. 입력 신호를 \( x[n] \)으로 하고, 이동 평균 출력 신호를 \( y[n] \)으로 하면 5 포인트 이동평균 필터의 임펄스 반응은 다음과 같이 설계할 수 있다. \[ \begin{align} h[n] &= \frac{1}{5} ( \d.. 2020. 7. 26.
컨볼루션 쉽게 계산하기 일반적으로 많이 쓰이는 ‘뒤집기와 이동’ 방법을 사용하여 컨볼루션을 계산해 보자. 공식을 잘 살펴보면, \[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^\infty h[n-k] x[k] \] 우선 \( x[n] \)과 \( h[n] \)을 \(x[k] \)와 \( h[k] \)로 바꿔야 한다는 것을 알 수 있다. 그리고, \( h[k] \)를 뒤집어서 \( h[-k] \)로 만든 후, \( n \)만큼 이동시켜서 \( h[n-k] \)를 만든 후, \( k \)에 대해서 \( x[k] \)와 \( h[n-k] \)를 곱한 다음, \( k \)에 대해서 \( h[n-k]x[k] \)를 모두 더하면 \( y[n] \)을 계산할 수 있다는 것을 알 수 있다. 그리고, 모든 \( n \)에 대해서 위 과정을 반.. 2020. 7. 25.