운동에너지2 강체의 운동방정식 - 2 관성좌표계의 원점 \(O\) 에 대한 파티클 시스템의 총 각운동량 \(\vec{H}_O\) 를 다음과 같이 정의한 바 있다. \[ \vec{H}_O= \sum_{j=1}^n \vec{r}_j \times m_j \vec{v}_j \tag{1} \] 여기서 \(\vec{v}_j\) 는 파티클 \(j\) 의 속도로서 \(\vec{v}_j= \frac{^i d\vec{r}_j}{dt}\) 이다. 임의의 점 \(A\) 에 대한 파티클 시스템의 총 각운동량 \(\vec{H}_A\) 는 다음과 같이 정의한다. \[ \vec{H}_A = \sum_{j=1}^n \vec{r}_{j/A} \times m_j \vec{v}_j \tag{2} \] 여기서 \(\vec{r}_{j/A}\) 는 점 \(A\) 에서 파티클 \(j.. 2022. 2. 5. 기본 궤도 미분 방정식 - 궤도 에너지 보존 이체문제 가정하에서 다음과 같이 기본 궤도 미분 방정식을 유도한 바 있다. \[ \frac{^i d^2 \vec{r}}{ dt^2} + \frac{\mu}{r^3} \vec{r} =0 \] 여기서 \(\mu=GM\)은 중력 파라미터, \(\vec{r}\)은 관성 좌표계 \(\{i\}\)의 원점에서 질점 \(m\)까지의 위치 벡터, \(r\)은 위치 벡터의 크기, 즉 거리다. 위 식으로 어떤 것을 알 수 있을까. 만유인력은 보존력(conservative force)이므로 만유인력 이외의 다른 힘이 존재하지 않는다는 가정 하에서 질점 \(m\)의 기계적인 에너지(mechanical energy)는 보존될 것으로 예상할 수 있다. 궤도 미분 방정식을 이용하여 질점 \(m\)의 운동 궤도상에서 실제로 기계적인 .. 2021. 2. 25. 이전 1 다음