비압축성2 Navier-Stokes 방정식의 벡터 표현 Navier-Stokes 방정식은 뉴톤 제2법칙을 유체에 적용한 것으로서 다음과 같이 유도되었다. \[ \begin{align} & \rho \left( \frac{\partial u}{\partial t}+ \mathbf{V} \cdot \nabla u \right) = -\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial \tau_{xx}}{\partial x} +\frac{\partial \tau_{yx}}{\partial y}+\frac{\partial \tau_{zx}}{\partial z}+\rho f_x \tag{1} \\ \\ & \rho \left( \frac{\partial v}{\partial t}+ \mathbf{V} \cdot \nabla v \rig.. 2021. 10. 22. 연속 방정식 (continuity equation) 공력(aerodynamic forces)의 측정과 예측을 위해서는 유동장(flow field)에 대한 지식이 필요하다. 유동장은 압력, 밀도, 온도, 속도 등4개의 파라미터로 정의할 수 있는데 모두 위치와 시간의 함수이다. 이와 관련된 지배 방정식은 연속 방정식, Navier-Stokes 방정식, 에너지 방정식이며 각각은 질량 보존 법칙, 뉴톤 제2법칙, 그리고 에너지 보존 법칙으로부터 유도할 수 있다. 먼저 연속 방정식(continuity equation)을 유도해보자. 공간상에 고정된 위치에 있는 미소(infinitesimal) 체적이 있다고 가정한다. 질량 보존의 법칙에 의하면 이 미소체적에서 빠져나가는 유량과 들어오는 유량의 차이는 미소체적 내부의 공기 질량의 감소량과 같아야 한다. 위 그림에서 .. 2021. 8. 9. 이전 1 다음