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유도항법제어/고전제어3

주파수 응답 주파수 응답(frequency response)은 안정한 LTI(선형 시불변) 시스템에 싸인 또는 코사인 파형(sinusoids) 입력을 가했을 때 나오는 정정상태 응답(steady-state response)이다. 입력 \(u(t)\)가 시스템에 가해지는 시간이 \(t=-\infty\) 이라면 인과(causal) LTI 시스템의 출력은 다음과 같다. \[ y(t)= \int_{-\infty}^t h(t-\tau) u(\tau) \ d\tau \] 여기서 \(h(t)\)는 LTI 시스템의 임펄스 반응(impulse response)이다. 위 식에 의하면 시스템에 입력이 가해진 지 이미 무한대의 시간이 경과했으므로 시스템이 안정하다면, 시간 \(t\)에서의 반응은 이미 정정상태에 도달했다고 볼 수 있다. .. 2021. 2. 5.
정정상태 응답과 과도 응답 영어로 steady-state response를 정정상태 응답, transient response를 과도 응답이라고 번역한다. 정정상태는 시스템의 출력이 안정되어서 시간이 흘러도 같은 값을 유지하거나 같은 패턴의 출력이 나오는 상태를 말한다. 과도 응답이란 출력이 \(0\)부터 시작하여 정정상태 응답으로 가는 동안의 과도기 응답을 말한다. 영어를 한자로 번역하고 표기는 한글로만 하기 때문에 오해하기 쉬운 용어가 됐다. 정정 행렬이라는 용어도 있는데 이 때 '정정' 은 영어로 positive-definite이다. '양의 값으로 규정된' 이라는 뜻이다. 아무튼 둘 다 정정이라고 번역한다. ‘과도’는 일상 용어로는 과일 깍는 칼을 말한다. 응답은 response를 번역한 것인데 '반응' 이라고 하기도 한다. .. 2021. 2. 5.
안티 와인드업 (Anti-Windup) 제어 대상 시스템에 대해서 우리가 바라는 동작이 무엇인지 수치로 정해준 것을 명령(command)이라고 하고, 이 값과 실제 시스템의 출력의 차이를 추종 오차(tracking error)라고 한다. 비례-적분(PI, proportional-integral) 제어기는 출력이 정정상태(steady-state)에 돌입했을 때의 추종 오차를 줄이기 위한 제어 기법이다. 아래 그림은 일반적인 제어 시스템의 구조를 보여준다. \(r\)을 명령, \(y\)를 출력, \(e=r-y\)를 추종 오차, \(u\)를 제어 신호라고 한다. PI 제어기는 추종 오차의 크기에 비례하는 값과 오차의 적분 (또는 오차의 누적)에 비례하는 값을 제어 신호로 내보낸다. \[ u(t)=K_p e(t)+K_I \int_0^t e(t) \ .. 2021. 1. 9.